Wright fue el principal protector del pasador Roger Staubach, otro miembro del Salón de la Fama, en la época dorada que vivió con Dallas bajo la dirección del legendario entrenador, también reconocido en Canton, Ohio, Tom Landry.

El entonces dueño del jersey con el número 70 disputó cinco Super Bowls con el equipo de la estrella solitaria de los que salió victorioso en el VI y el XII; etapa en la que los Cowboys eran conocidos como "America's Team".

Las 13 temporadas que Wright jugó en la NFL lo hizo con Dallas; sumó 182 juegos antes de su retirada en 1980, obtuvo seis nominaciones consecutivas al Pro Bowl y formó parte del equipo de la década de 1970 de la NFL, datos que lo hacen inolvidable según Jim Porter.

"En las últimas semanas, ha quedado muy claro el amor que tantos miembros del Salón de la Fama y otros integrantes de la NFL sintieron hacia Rayfield, hacia su esposa y la extensa familia Wright; él siempre estará en nuestros corazones".

Wright fue reclutado por los Dallas Cowboys en la séptima ronda del Draft de 1967, después de graduarse de la Universidad Estatal de Fort Valley.

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